ઉગમબિંદુથી બિંદુઓ A અને B સુધીના સદિશો અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b} = 2\hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}\sqrt{17}$ ચો. એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ શોધો:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -6 & 2 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-2) - (2)(1)) - \hat{j}((3)(-2) - (2)(2)) + \hat{k}((3)(1) - (-6)(2))$$= \hat{i}(12 - 2) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(3 + 12)$$= 10\hat{i} + 10\hat{j} + 15\hat{k}$.હવે,તેનું માન $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ શોધો:$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{10^2 + 10^2 + 15^2} = \sqrt{100 + 100 + 225} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$.તેથી,$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 5\sqrt{17} = \frac{5}{2}\sqrt{17}$ ચો. એકમ.

Similar Questions

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારના લક્ષણો જણાવો અને સમજાવો.

એક સદિશ $\vec{F} = 4 \hat{i} - 3 \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\vec{F}$ ને લંબ છે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module