वह सदिश जो vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} - hat{k | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{r}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिणामी सदिश है।
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{j} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) माना $\vec{r}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिणामी सदिश है।
$\vec{r} = \vec{a} + \vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.
$\vec{r}$ का परिमाण $|\vec{r}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 1 + 4} = \sqrt{14}$ है।
$\vec{r}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{r} = \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|} = \frac{3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{14}}$ है।
$\vec{r}$ के समांतर $5$ इकाई परिमाण वाला सदिश $5\hat{r} = \frac{5}{\sqrt{14}}(3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = \frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$ होगा।

वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

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यदि $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ समांतर सदिश हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $D, E, F$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}$ है:

सदिश $\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1, 2, 3)$ और $(4, 5, 6)$ हैं।

यदि $a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं और $xa + yb = 0$ है,तो:

यदि संरेख बिंदु $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं,तो $x+y=$

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