सदिश overrightarrow{PQ} की दिशा में इकाई सदिश | vedclass

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Question

(A) दिए गए बिंदु $P(1, 2, 3)$ और $Q(4, 5, 6)$ हैं।सदिश $\overrightarrow{PQ} = (4-1)\hat{i} + (5-2)\hat{j} + (6-3)\hat{k} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat

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$\frac{1}{\sqrt{3}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{3}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{3}}\hat{k}$

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(A) दिए गए बिंदु $P(1, 2, 3)$ और $Q(4, 5, 6)$ हैं।सदिश $\overrightarrow{PQ} = (4-1)\hat{i} + (5-2)\hat{j} + (6-3)\hat{k} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}.$$\overrightarrow{PQ}$ का परिमाण $|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{3^2 + 3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}.$$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\overrightarrow{PQ}}{|\overrightarrow{PQ}|}$ है।$\hat{u} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}}{3\sqrt{3}} = \frac{3}{3\sqrt{3}}\hat{i} + \frac{3}{3\sqrt{3}}\hat{j} + \frac{3}{3\sqrt{3}}\hat{k} = \frac{1}{\sqrt{3}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{3}}\hat{j} + \frac{1}{\sqrt{3}}\hat{k}.$

सदिश $\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ बिंदु क्रमशः $(1, 2, 3)$ और $(4, 5, 6)$ हैं।

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