બિંદુ 2hat{i} - hat{j} - 4hat{k} માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ સમતલ બિંદુ $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) + \lambda = 0$અદિશ ગુણાકાર (dot product) ગણતા:$(2)(4) + (-1)(-12) + (-4)(-3) + \lambda = 0$$8 + 12 + 12 + \lambda = 0$$32 + \lambda = 0$$\lambda = -32$$\lambda = -32$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 32 = 0$$\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) = 32$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

બિંદુ $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલનું સમીકરણ જે અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module