आंकड़ों $1, 2, 3, 5, 8, 13, 17$ का प्रसरण (variance) लगभग है

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।

पाँच प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन $(s.d.)$ क्रमशः $9$ और $0$ हैं। यदि एक प्रेक्षण को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच प्रेक्षणों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका $s.d.$ क्या है?

$6$ अवलोकनों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $6$ और $12$ हैं। यदि प्रत्येक अवलोकन को $3$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी अवलोकनों का नया प्रसरण क्या होगा?

यदि असतत वितरण $8, 9, 6, 5, x, 4, 6, 5$ का माध्य $6$ है,तो इसका मानक विचलन (दो दशमलव स्थानों तक) क्या है?

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) है:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$