$50$ અવલોકનોનો વિચરણ $7$ છે. ધારો કે આ ડેટાના દરેક અવલોકનને $6$ વડે ગુણવામાં આવે છે અને પછી તેમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે છે. તો તે નવા ડેટાનો વિચરણ કેટલો થશે?

એક વૈજ્ઞાનિક $30$ માછલીઓનું વજન કરે છે. તેમનો મધ્યક $30 \text{ g}$ અને પ્રમાણિત વિચલન $2 \text{ g}$ છે. બાદમાં માલૂમ પડે છે કે વજનકાંટો યોગ્ય રીતે ગોઠવાયેલો ન હતો અને દરેક માછલીનું વજન વાસ્તવિક વજન કરતા $2 \text{ g}$ ઓછું નોંધાયું હતું. તો માછલીઓના વજનનો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (ગ્રામમાં) અનુક્રમે કેટલા થશે?

ધારો કે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ એ બે વિતરણો $D_1$ અને $D_2$ ના પ્રમાણિત વિચલનો છે અને $D_1$ એ $D_2$ કરતા વધુ સુસંગત છે. જો $D_1$ અને $D_2$ ના મધ્યક સમાન હોય,તો $D_1$ ના પ્રમાણિત વિચલન કરતા $D_2$ ના પ્રમાણિત વિચલનમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?

$15$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{15}$ ધરાવતા ડેટામાં,$\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 3600$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_i = 175$ આપેલ છે. જો એક અવલોકન $20$ ની કિંમત ખોટી માલૂમ પડી અને તેને તેની સાચી કિંમત $40$ દ્વારા બદલવામાં આવી,તો તે ડેટાનું સુધારેલું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$