m ની કઈ કિંમતો માટે રેખા y=mx+2 એ અતિવલય 4x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $y=mx+2$ છે ... $(i)$ અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2-9y^2=36$ છે ... $(ii)$ $(ii)$ ને $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $y=mx+2$ છે ... $(i)$ અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2-9y^2=36$ છે ... $(ii)$ $(ii)$ ને $36$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ મળે છે. રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે. અહીં,$a^2=9$,$b^2=4$,અને $c=2$ છે. આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા: $2^2 = 9m^2 - 4$ $4 = 9m^2 - 4$ $9m^2 = 8$ $m^2 = \frac{8}{9}$ $m = \pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $y=mx+2$ એ અતિવલય $4x^2-9y^2=36$ ને સ્પર્શક બને છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $P(m, c)$ નો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x + y = 1$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module