જો અતિવલય એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તેની મુખ્ય  અને અનુબદ્ધ અક્ષોએ  ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષને સમાન હોય, અને ઉત્કેન્દ્રાઓનો ગુણાકાર $1,$ હોય, તો .......

  • A

    અતિવલયનું નાભિ-કેન્દ્ર $ (5, 0)$  છે.

  • B

    અતિવલયનું નાભિકેન્દ્ર  $\left( {{\text{5}}\,\,\sqrt {\text{3}} ,\,\,0} \right)\,$છે 

  • C

    અતિવલય નું સમીકરણ $\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{\text{9}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{25}}\,\, = \,\,1\,\,$ છે 

  • D

    અતિવલય નું સમીકરણ  $\frac{{{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{\text{9}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1\,$ છે

Similar Questions

વક્રો $y^2=2 x$ અને $x^2+y^2=4 x$ પરના બિંદુુ $(2,2)$ આગળના સ્પર્શકો, તથા રેખા $x+y+2=0$ દ્વારા એક ત્રિકીણ રચવામાં આવે છે. જો તેના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તી $r^2=.............$

  • [JEE MAIN 2023]

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ, નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b)$ પરનાં બિંદુ $\left(\sqrt{3}, \frac{1}{2}\right)$ ના નાભિઅંતરો નો ગુણાકાર $\frac{7}{4}$ છ. તો આવા બે ઉપવલયોની ઉત્કેન્દ્રતાઓનો નિરપેક્ષ તફાવત _______ છે.

  • [JEE MAIN 2025]

જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર $12$ તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.

  • [JEE MAIN 2020]

જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$ નાં નાભિલંબ લંબાઈ $4$ હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\lambda+l=$ .........

  • [JEE MAIN 2022]