m के किन मानों के लिए रेखा y=mx+2,अतिपरवलय 4x | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $y=mx+2$ है ... $(i)$ अतिपरवलय का समीकरण $4x^2-9y^2=36$ है ... $(ii)$ $(ii)$ को $36$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2

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$\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

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(B) रेखा का समीकरण $y=mx+2$ है ... $(i)$ अतिपरवलय का समीकरण $4x^2-9y^2=36$ है ... $(ii)$ $(ii)$ को $36$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। रेखा $y=mx+c$ के अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्शरेखा होने की शर्त $c^2 = a^2m^2 - b^2$ है। यहाँ,$a^2=9$,$b^2=4$,और $c=2$ है। इन मानों को शर्त में रखने पर: $2^2 = 9m^2 - 4$ $4 = 9m^2 - 4$ $9m^2 = 8$ $m^2 = \frac{8}{9}$ $m = \pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$

$m$ के किन मानों के लिए रेखा $y=mx+2$,अतिपरवलय $4x^2-9y^2=36$ की स्पर्शरेखा है?

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