यदि left| begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x 2x & | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \ 2x & x - 4 & 2x \ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} ight|$ है।संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2 +

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$(-4, 5)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \ 2x & x - 4 & 2x \ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} ight|$ है।संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{matrix} 5x - 4 & 5x - 4 & 5x - 4 \ 2x & x - 4 & 2x \ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} ight| = (5x - 4) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 2x & x - 4 & 2x \ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} ight|$.$C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_1$ लागू करने पर:$\Delta = (5x - 4) \left| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \ 2x & -x - 4 & 0 \ 2x & 0 & -x - 4 \end{matrix} ight| = (5x - 4)(-x - 4)^2 = (5x - 4)(x + 4)^2$.इसे $(A + Bx)(x - A)^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है $(A + Bx)(x - A)^2 = (5x - 4)(x - (-4))^2$.अतः,$A = -4$ और $B = 5$ है।इसलिए,क्रमित युग्म $(A, B) = (-4, 5)$ है।

यदि $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ है,तो क्रमित युग्म $(A, B) = $ . . . . .

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यदि $a, b, c$ सभी शून्य से भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ है,तो $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ का मान क्या है?

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c\end{array}\right|=abc\left(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=abc+bc+ca+ab$.

यदि $\begin{vmatrix} ^9C_4 & ^9C_5 & ^{10}C_r \\ ^{10}C_6 & ^{10}C_7 & ^{11}C_{r+2} \\ ^{11}C_8 & ^{11}C_9 & ^{12}C_{r+4} \end{vmatrix} = 0$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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