वे a और b के मान,जिनके लिए समीकरण निकाय 2x + | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b 
eq 13$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के नियम के सारणिकों में से कम से कम एक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।सबसे पहले,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ ज्ञात करें:$D = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 6 \ 1 & 2 & a \ 3 & 5 & 9 \end{vmatrix} = 2(18 - 5a) - 3(9 - 3a) + 6(5 - 6) = 36 - 10a - 27 + 9a - 6 = 3 - a$.$D = 0$ के लिए,$a = 3$ होना चाहिए।अब,सारणिक $D_z$ ज्ञात करें:$D_z = \begin{vmatrix} 2 & 3 & 8 \ 1 & 2 & 5 \ 3 & 5 & b \end{vmatrix} = 2(2b - 25) - 3(b - 15) + 8(5 - 6) = 4b - 50 - 3b + 45 - 8 = b - 13$.जब $D = 0$ हो,तो निकाय का कोई हल न होने के लिए,$D_z 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $b - 13 
eq 0$,या $b 
eq 13$।अतः,निकाय का कोई हल नहीं है जब $a = 3$ और $b 
eq 13$ हो।

वे $a$ और $b$ के मान,जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,और $3x + 5y + 9z = b$ का कोई हल नहीं है,हैं:

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निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

यदि $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$,तो $A^2-4 A=$

यदि समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=1$,$x+2y+4z=k$ और $x+4y+10z=k^2$ संगत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण निकाय $x+y+2z=3$,$x+2y+3z=4$ और $x+y+cz=5$ असंगत है,तो:

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