શ્રેણી x log _e a + frac{x^3}{3!} (log _e a)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = x \log _e a$. આપેલી શ્રેણી $y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે હાયપરબોલિક સાઈન વિધેયનું ટેલર શ્રેણી વ

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh(x \log _e a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = x \log _e a$. આપેલી શ્રેણી $y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે હાયપરબોલિક સાઈન વિધેયનું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sinh(y) = y + \frac{y^3}{3!} + \frac{y^5}{5!} + \dots$ છે. $y = x \log _e a$ ને શ્રેણીમાં પાછું મૂકતા,આપણને $\sinh(x \log _e a)$ મળે છે. આમ,શ્રેણીનું મૂલ્ય $\sinh(x \log _e a)$ છે.

શ્રેણી $x \log _e a + \frac{x^3}{3!} (\log _e a)^3 + \frac{x^5}{5!} (\log _e a)^5 + \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\log_e x - \log_e (x - 1) = $

જો $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ હોય,તો $x = $

જો $x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ હોય,તો $\cosh x =$

આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{n} - \frac{1}{2n^2} + \frac{1}{3n^3} - \frac{1}{4n^4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module