જો x = operatorname{sech}^{-1} frac{1}{2} + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + 	anh^{-1} \frac{1}{2}$.લોગરીધમિક સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{sech}^{-1} z = \ln \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \sqrt{3} + 3}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + 	anh^{-1} \frac{1}{2}$.લોગરીધમિક સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કરતા: $\operatorname{sech}^{-1} z = \ln \left( \frac{1 + \sqrt{1 - z^2}}{z} ight)$ અને $	anh^{-1} z = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{1 + z}{1 - z} ight)$.$z = \frac{1}{2}$ માટે,$\operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} = \ln (2 + \sqrt{3})$ અને $	anh^{-1} \frac{1}{2} = \ln \sqrt{3}$.તેથી,$x = \ln (2 + \sqrt{3}) + \ln \sqrt{3} = \ln (2\sqrt{3} + 3)$.હવે,$\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.$e^x = 2\sqrt{3} + 3$ હોવાથી,$e^{-x} = \frac{2\sqrt{3} - 3}{3}$.તેથી,$\cosh x = \frac{(2\sqrt{3} + 3) + \frac{2\sqrt{3} - 3}{3}}{2} = \frac{8\sqrt{3} + 6}{6} = \frac{4\sqrt{3} + 3}{3}$.

જો $x = \operatorname{sech}^{-1} \frac{1}{2} + \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ હોય,તો $\cosh x =$

Similar Questions

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

$1 + \frac{2}{3} - \frac{2}{4} + \frac{2}{5} - \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module