જ્યારે $x$ એ $3$ ને અનુલક્ષે ત્યારે $\frac{x^3 - x^2 - 18}{x - 3}$ ના લક્ષનું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ હોય,તો $12 k=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $g(x) = \frac{(x-1)^n}{\log \cos^m(x-1)}$ છે,અને ધારો કે $p$ એ $x=1$ આગળ $|x-1|$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત છે. જો $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} g(x) = p$ હોય,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ ની કિંમત શોધો.