mathop {lim }limits_{x to a} frac{{log (x - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે આ પદ $\frac{-\infty}{-

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે આ પદ $\frac{-\infty}{-\infty}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી આપણે $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{\frac{1}{x-a}}{\frac{e^x}{e^x - e^a}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x - e^a}{(x-a)e^x}$.આ હવે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ફરીથી $L$'$H$ôpital નો નિયમ વાપરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{e^x}{e^x + (x-a)e^x} = \frac{e^a}{e^a + 0} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\log (x - a)}}{{\log ({e^x} - {e^a})}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow -9} \frac{(2.5)^{81-x^2}-(0.4)^{x+9}}{x+9}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module