lim _{x rightarrow 0} left[ frac{1}{x} - frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = \lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{e^x - 1 - x}{x(e^x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} ight] = \lim _{x ightarrow 0} \left[ \frac{e^x - 1 - x}{x(e^x - 1)} ight]$ આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપમાં છે. $L'	ext{Hopital}$ નો નિયમ લાગુ પાડતા: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1 - x)}{\frac{d}{dx}(xe^x - x)} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x - 1}{e^x + xe^x - 1}$ આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. ફરીથી $L'	ext{Hopital}$ નો નિયમ લાગુ પાડતા: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x - 1)}{\frac{d}{dx}(e^x + xe^x - 1)} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x}{e^x + e^x + xe^x} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x}{2e^x + xe^x}$ $x = 0$ મૂકતા: $= \frac{e^0}{2e^0 + 0 \cdot e^0} = \frac{1}{2 + 0} = \frac{1}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left[ \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right] = $

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

જો $f(x)=3 x^{15}-5 x^{10}+7 x^5+50 \cos (x-1)$ હોય,તો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(1-h)-f(1)}{h^3+3 h}=$

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module