mathop {lim }limits_{x to 1} {left( {frac{4}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{	an }^{ - 1}}x} ight)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$અહીં સ્વરૂપ $1^{\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\frac{1}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{	an }^{ - 1}}x} ight)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$અહીં સ્વરૂપ $1^{\infty}$ હોવાથી,આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} f(x)^{g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} g(x)(f(x) - 1)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું.$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{1}{x^2 - 1} \left( \frac{4}{\pi} 	an^{-1} x - 1 ight)}$$L = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{4}{\pi} \frac{	an^{-1} x - 	an^{-1} 1}{x^2 - 1}}$$x=1$ આગળ $	an^{-1} x$ નું વિકલન લેતા:$L = e^{\frac{4}{\pi} \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{\frac{1}{1+x^2}}{2x}} = e^{\frac{4}{\pi} \cdot \frac{1/2}{2}} = e^{\frac{1}{\pi}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $g(x) = \frac{(x-1)^n}{\log \cos^m(x-1)}$ છે,અને ધારો કે $p$ એ $x=1$ આગળ $|x-1|$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત છે. જો $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} g(x) = p$ હોય,તો:

જો $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ હોય,તો $12 k=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module