સંકલન int_0^{pi /4} frac{sqrt{tan x}}{sin x c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} / \cos^2 x}{(\sin x \cos x) / \cos^2 x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{	an x} \sec^2 x}{	an x} \, dx = \int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = \pi / 4$,ત્યારે $t = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int_0^1 t^{-1/2} \, dt$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = [2t^{1/2}]_0^1 = 2(1) - 2(0) = 2$.

સંકલન $\int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /3} {\sec ^{2/3} x \, \csc ^{4/3} x \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module