int_0^{frac{pi}{4}} frac{sec ^2 x}{(1+tan x)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $1+	an x = t$. તેથી $\sec^2 x \, dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1+	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $t = 1+	an(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{4}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $1+	an x = t$. તેથી $\sec^2 x \, dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1+	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $t = 1+	an(\frac{\pi}{4}) = 2$. સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_1^2 \frac{dt}{t(t+1)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$. તેથી,સંકલન $\int_1^2 \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} ight) dt$ થશે. $= [\log|t| - \log|t+1|]_1^2 = [\log|\frac{t}{t+1}|]_1^2$. $= \log(\frac{2}{3}) - \log(\frac{1}{2}) = \log(\frac{2/3}{1/2}) = \log(\frac{4}{3})$.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

Similar Questions

જો $\int \limits_0^1 (x^{21}+x^{14}+x^7)(2x^{14}+3x^7+6)^{1/7} dx = \frac{1}{l}(11)^{m/n}$ જ્યાં $l, m, n \in N$,$m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module