int_0^{pi / 4} frac{cos ^2 x sin ^2 x}{left(c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x$.અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int_0^{

Vedclass · Accepted Answer

$1 / 6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 xight)^2} d x$.અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int_0^{\pi / 4} \frac{\frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\cos^6 x}}{\left(\frac{\cos ^3 x+\sin ^3 x}{\cos^3 x}ight)^2} d x = \int_0^{\pi / 4} \frac{	an^2 x \sec^2 x}{(1+	an^3 x)^2} d x$.ધારો કે $t = 1 + 	an^3 x$. તેથી $dt = 3 	an^2 x \sec^2 x d x$,જેનો અર્થ છે કે $	an^2 x \sec^2 x d x = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1 + 0 = 1$. જ્યારે $x = \pi / 4$,ત્યારે $t = 1 + (1)^3 = 2$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int_1^2 \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{3} \left[ -\frac{1}{t} ight]_1^2 = \frac{1}{3} \left( -\frac{1}{2} - (-1) ight) = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /3} {\sec ^{2/3} x \, \csc ^{4/3} x \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{-1} x}{1 + x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1 + \ln x)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_0^{\pi /4} \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module