જો k int_{0}^{1} x cdot f(3x) , dx = int_{0}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx$. $t = 3x$ આદેશ લેતા,$dt = 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{3}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx$. $t = 3x$ આદેશ લેતા,$dt = 3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{3}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 3$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = k \int_{0}^{3} \left(\frac{t}{3}\right) \cdot f(t) \cdot \left(\frac{dt}{3}\right)$ $I = \frac{k}{9} \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$. આપેલ છે કે $I = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$,તેથી બંને પદોને સરખાવતા: $\frac{k}{9} \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{k}{9} = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $k = 9$.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx =$

સંકલન $\int_{1/\pi }^{2/\pi } \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 - x^2} \ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module