अनंत श्रेणी frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + frac{1^{ | vedclass

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Question

(C) श्रेणी का $n$-वां पद $t_n = \frac{\sum_{k=1}^{n+1} k^2}{(n+2)!}$ है।सूत्र $\sum_{k=1}^{m} k^2 = \frac{m(m+1)(2m+1)}{6}$ का उपयोग करने पर,$t_n = \f

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$\frac{5e}{6} - \frac{1}{2}$

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(C) श्रेणी का $n$-वां पद $t_n = \frac{\sum_{k=1}^{n+1} k^2}{(n+2)!}$ है।सूत्र $\sum_{k=1}^{m} k^2 = \frac{m(m+1)(2m+1)}{6}$ का उपयोग करने पर,$t_n = \frac{(n+1)(2n+3)}{6(n+2)!}$ प्राप्त होता है।इस श्रेणी का योग करने पर,$S = \frac{5e}{6} - \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।

अनंत श्रेणी $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

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