पृथ्वी की सतह से $d$ गहराई पर और पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान किस अनुपात में होता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $G$ एक सदिश राशि है।
$(b)$ $g = \frac{GM}{r^2}$ संबंध सभी खगोलीय पिंडों के लिए मान्य है।
$(c)$ यदि पृथ्वी अचानक घूमना बंद कर दे,तो भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कम हो जाएगा।

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। पृथ्वी की सतह से $32 \, km$ की ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान ........ $g$ है। (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \, km$)

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का आधा हो जाएगा?

पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान सतह पर इसके मान का आधा होगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

वह ऊँचाई $h$ जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह से उतनी ही गहराई $h$ पर स्थित भार के बराबर होगा,वह है (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और पृथ्वी के घूर्णन के प्रभाव को नगण्य माना गया है):