C का वह मान जिसके लिए P(X = k) = Ck^2 एक यादृ | vedclass

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Question

(A) एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए एक वैध प्रायिकता वितरण होने हेतु,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।दिया गया है $P(X = k) = Ck^2$,जहाँ $k \

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$\frac{1}{30}$

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(A) एक यादृच्छिक चर $X$ के लिए एक वैध प्रायिकता वितरण होने हेतु,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।दिया गया है $P(X = k) = Ck^2$,जहाँ $k \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ है।अतः,$\sum_{k=0}^{4} P(X = k) = 1$ होगा।$k$ के मान रखने पर:$C(0^2) + C(1^2) + C(2^2) + C(3^2) + C(4^2) = 1$$C(0 + 1 + 4 + 9 + 16) = 1$$C(30) = 1$$C = \frac{1}{30}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

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