int_0^{npi + v} {|sin x|,dx} નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0

Vedclass · Accepted Answer

$2n + 1 - \cos v$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx = n \int_0^{\pi} \sin x \, dx = n [-\cos x]_0^{\pi} = n(1 - (-1)) = 2n$. હવે,સંકલન $\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = n\pi + t$,તો $dx = dt$. જ્યારે $x = n\pi$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = n\pi + v$,ત્યારે $t = v$. કારણ કે $|sin(n\pi + t)| = |\sin(n\pi) \cos t + \cos(n\pi) \sin t| = |(-1)^n \sin t| = |\sin t|$. તેથી,$\int_{n\pi}^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = \int_0^v |\sin t| \, dt$. ધારો કે $0 \le v \le \pi$,તો આપણને $\int_0^v \sin t \, dt = [-\cos t]_0^v = 1 - \cos v$ મળે છે. તેથી,$\int_0^{n\pi + v} |\sin x| \, dx = 2n + 1 - \cos v$.

$\int_0^{n\pi + v} {|\sin x|\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{2 \pi} |x \sin x| \, dx = k \pi$ હોય,તો $k =$

$\int_0^{\pi / 2} |\sin t - \cos t| \, dt =$

$\int_{\frac{\pi}{5}}^{\frac{3 \pi}{10}} \frac{\tan x}{\tan x + \cot x} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module