int frac{e^x}{e^x + 1} ,dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$. $e^x + 1 = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$e^x \,dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\log(e^x + 1) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$. $e^x + 1 = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$e^x \,dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \,dt$ મળે છે. $\frac{1}{t}$ નું સંકલન $\log|t| + c$ થાય છે. $t = e^x + 1$ પાછું મૂકતા,$I = \log|e^x + 1| + c$ મળે છે. કારણ કે $e^x + 1$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $I = \log(e^x + 1) + c$ લખી શકાય.

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^{5/2}} dx =$

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module