int {frac{{2dx}}{{sqrt {1 - 4{x^2}} }}} का म | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{2dx}{\sqrt{1 - 4x^2}}$.$2x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$2dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}

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$\sin^{-1}(2x) + c$

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(D) माना $I = \int \frac{2dx}{\sqrt{1 - 4x^2}}$.$2x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$2dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$ हो जाता है।हम जानते हैं कि $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$.$t = 2x$ का मान वापस रखने पर,हमें $I = \sin^{-1}(2x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ का मान है

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$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)

यदि $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ है,तो:

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

समाकल का मूल्यांकन करें: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

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