यदि int left( frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. अंश को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5)

Vedclass · Accepted Answer

$A = 5, B = -3$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. अंश को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x$. अतः,$I = \int \left( \frac{5(2 e^x - 5) - 6 e^x}{2 e^x - 5} \right) dx$. $I = \int 5 dx - \int \frac{6 e^x}{2 e^x - 5} dx$. $u = 2 e^x - 5$ लेने पर,$du = 2 e^x dx$ प्राप्त होता है,इसलिए $e^x dx = \frac{du}{2}$. $I = 5x - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = 5x - 3 \log |u| + C$. $I = 5x - 3 \log |2 e^x - 5| + C$. इस प्रकार,$A = 5$ और $B = -3$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ है,तो:

Similar Questions

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

यदि $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

यदि $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ है,तो $f(x)=$

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module