int frac{sec^{8} x}{text{cosec} x} dx = | vedclass

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Question

(B) $I = \int \frac{\sec^{8} x}{	ext{cosec} x} dx$ चूँकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ और $	ext{cosec} x = \frac{1}{\sin x}$,इसलिए: $I = \int \frac{\s

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$\frac{\sec^{7} x}{7} + c$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \frac{\sec^{8} x}{	ext{cosec} x} dx$ चूँकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ और $	ext{cosec} x = \frac{1}{\sin x}$,इसलिए: $I = \int \frac{\sin x}{\cos^{8} x} dx$ मान लीजिए $u = \cos x$,तब $du = -\sin x dx$,जिसका अर्थ है $\sin x dx = -du$. समाकलन में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int -\frac{du}{u^{8}} = -\int u^{-8} du$ घात नियम $\int u^{n} du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करने पर: $I = -\left( \frac{u^{-7}}{-7} ight) + c = \frac{1}{7u^{7}} + c$ $u = \cos x$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{7 \cos^{7} x} + c = \frac{\sec^{7} x}{7} + c$

$\int \frac{\sec^{8} x}{\text{cosec} x} dx =$

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