int {left( {1 + frac{1}{{{x^2}}}} right){e^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમા

Vedclass · Accepted Answer

${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 1 - ( - \frac{1}{{{x^2}}}) = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}$ મળે. તેથી,$(1 + \frac{1}{{{x^2}}})\,dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{e^t}} \,dt$ મળે. ${e^t}$ નું સંકલન ${e^t} + c$ થાય. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c$ મળે છે.

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય,તો $\alpha=$

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module