lim _{x rightarrow 1}left(frac{1}{ln x}-frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$.આ $\infty - \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.પદોને જોડતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$.આ $\infty - \infty$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.પદોને જોડતા,આપણને મળે છે $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)-\ln x}{(x-1) \ln x}$.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. $L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1 - \frac{1}{x}}{\ln x + (x-1) \cdot \frac{1}{x}} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{x \ln x + x - 1}{x}} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{x \ln x + x - 1}$.ફરીથી $L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1}{\ln x + x \cdot \frac{1}{x} + 1} = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{1}{\ln x + 1 + 1} = \frac{1}{0 + 2} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \left[ {x\tan x - \left( {\frac{\pi }{2}} \right)\sec x} \right] = $

લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - {e^{ - x}} - 2x}}{{x - \sin x}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એવું હોય કે $f(3)=16$ અને $f^{\prime}(3)=4$,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module