lambda ની કઈ કિંમત માટે વક્ર (7x+5)^{2}+(7y+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ છે.આ સમીકરણ $SP^{2} = \lambda^{2} PM^{2}$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $S$ નાભિ છે અને $PM$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ છે.આ સમીકરણ $SP^{2} = \lambda^{2} PM^{2}$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $S$ નાભિ છે અને $PM$ એ નિયામિકાથી લંબ અંતર છે.પરવલય માટે ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1$ હોવી જોઈએ.અહીં,$e = \lambda \cdot \frac{\sqrt{4^2+3^2}}{7} = \lambda \cdot \frac{5}{7}$.પરવલય માટે $e = 1$ હોવાથી,$\lambda \cdot \frac{5}{7} = 1$.તેથી,$\lambda = \pm \frac{7}{5}$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ એ પરવલય દર્શાવે છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x - y - a = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો પરવલય $x^2+4y-6x+\lambda=0$ ની નિયામિકા $y+1=0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ શું છે?

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module