પરવલયો x^2=108y અને y^2=32x ના સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=3

Vedclass · Accepted Answer

$2x+3y+36=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ છે.$x^2=4ay$ માટે,$4a=108 \Rightarrow a=27$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx-27m^2$ છે $... (i)$.$y^2=4ax$ માટે,$4a=32 \Rightarrow a=8$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{8}{m}$ છે $... (ii)$.બંને સમીકરણો સમાન હોવાથી,$-27m^2 = \frac{8}{m}$.$m^3 = -\frac{8}{27} \Rightarrow m = -\frac{2}{3}$.$m$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$y = -\frac{2}{3}x - 27(-\frac{2}{3})^2$$y = -\frac{2}{3}x - 12$$3y = -2x - 36$$2x + 3y + 36 = 0$.

પરવલયો $x^2=108y$ અને $y^2=32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

પરવલય $y^2=x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ જેટલો હોય.

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જેના પરનો અભિલંબ રેખા $x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય તે

સીધી રેખા $y = 2x + \lambda$ એ પરવલય $y^2 = 2x$ ને મળતી નથી,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module