પરવલય $y^2 = 8x$ ના પ્રાચલ સમીકરણો કયા છે?

જો પરવલય $y^2=12x$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ સાથે સંપાતી હોય, તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\sqrt{3}$ માં)?

જો $x+5=0$ એ પરવલયની નિયામિકા (directrix) હોય અને $(-3,0)$ એ તેનું શિરોબિંદુ (vertex) હોય,તો આ પરવલયનું સમીકરણ . . . . . . છે.

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,જેનો એક શિરોબિંદુ પરવલય ${y^2} + 4(x - {a^2}) = 0$ નું શિરોબિંદુ છે અને અન્ય બે શિરોબિંદુઓ પરવલય અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે,તે $250 \text{ sq. units}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $x-y-3=0$ એ પરવલય $y^2=4x$ માટે બિંદુ $(5,2)$ માંથી દોરેલ અભિલંબ હોય,તો તે જ બિંદુમાંથી પરવલય $y^2=4x$ માટે દોરી શકાય તેવા બીજા અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?