x का वह मान जो sin left(cot ^{-1} xright)=cos | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\sin \left(\cot ^{-1} xight)=\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ है।हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left

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$-\frac{1}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण $\sin \left(\cot ^{-1} xight)=\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ है।हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$।साथ ही,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$।दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$1+x^2 = 1+(1+x)^2$।$1+x^2 = 1+1+x^2+2x$।$1+x^2 = 2+x^2+2x$।दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर,$1 = 2+2x$।$2x = -1$।$x = -\frac{1}{2}$।

$x$ का वह मान जो $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ को संतुष्ट करता है,है

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