sin^{-1} sqrt{frac{x}{x+a}} का मान किसके बराब | vedclass

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Question

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$.$x = a 	an^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \sqrt{\frac{x}{a}}$ या $	heta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.तब,$\sqrt{\frac{x}{x+a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a 	an^2 	heta + a}} = \sqrt{\frac{a 	an^2 	heta}{a(1 + 	an^2 	heta)}} = \sqrt{\frac{	an^2 	heta}{\sec^2 	heta}} = \sqrt{\sin^2 	heta} = \sin 	heta$.अतः,$y = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta$.मान वापस रखने पर,$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{x}{a}}$.

$\sin^{-1} \sqrt{\frac{x}{x+a}}$ का मान किसके बराबर है?

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$\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए,$\operatorname{sech}^{-1}(\cos \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < 1$ है,तो $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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