x ની કઈ કિંમત sin left(cot ^{-1} xright)=cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin \left(\cot ^{-1} xight)=\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin \left(\cot ^{-1} xight)=\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.તે જ રીતે,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા,$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1+x^2 = 1+(1+x)^2$.$1+x^2 = 1+1+x^2+2x$.$1+x^2 = 2+x^2+2x$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા,$1 = 2+2x$.$2x = -1$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ નું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\tan^{-1} \frac{1}{1+1(2)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+2(3)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+3(4)} + \dots + \tan^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)} = \tan^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta$ =

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module