જો tan^{-1} frac{1}{1+1(2)} + tan^{-1} frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ છે.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ છે.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_k = 	an^{-1} \frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)} = 	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k)$.$k=1$ થી $n$ સુધીનો સરવાળો કરતા:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k))$$= (	an^{-1} 2 - 	an^{-1} 1) + (	an^{-1} 3 - 	an^{-1} 2) + \dots + (	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n)$$= 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} 1$.સૂત્ર $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 	an^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = 	an^{-1} \frac{n}{n+2}$.આપેલ છે કે $S_n = 	an^{-1} 	heta$,તેથી $	heta = \frac{n}{n+2}$.

જો $\tan^{-1} \frac{1}{1+1(2)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+2(3)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+3(4)} + \dots + \tan^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)} = \tan^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta$ =

Similar Questions

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ એ કોના બરાબર છે?

$\tan ^{-1} 2+\tan ^{-1} 3=$

$\tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{3} = ?$

જો $\pi \le x \le 2\pi $ હોય,તો ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ કોના બરાબર થાય?

જો $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} \right) = \theta$ હોય,તો $9 x^{2} - 12 x y \cos \theta + 4 y^{2} =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module