यदि $(1, 2)$ और $(k, -1)$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $9x^2 + 4y^2 - 36 = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है ($\pi$ में)?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और सरल रेखा $y = mx + c$ वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। $\Delta OAB$ का न्यूनतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: $b=3, c=4,$ केंद्र मूल बिंदु पर; नाभियाँ $x$-अक्ष पर हैं।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।