begin{vmatrix} b+c & a & a b & c+a & b c & | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta = \begin{vmatrix} b+c & a & a \ b & c+a & b \ c & c & a+b \end{vmatrix}$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\Delta = \begin{

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$4abc$

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(C) माना $\Delta = \begin{vmatrix} b+c & a & a \ b & c+a & b \ c & c & a+b \end{vmatrix}$. $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर: $\Delta = \begin{vmatrix} 2(a+b+c) & a & a \ 2(a+b+c) & c+a & b \ 2(a+b+c) & c & a+b \end{vmatrix}$. $C_1$ से $2(a+b+c)$ उभयनिष्ठ लेने पर: $\Delta = 2(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & a & a \ 1 & c+a & b \ 1 & c & a+b \end{vmatrix}$. $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर: $\Delta = 2(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & a & a \ 0 & c & b-a \ 0 & c-a & b \end{vmatrix}$. $C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $\Delta = 2(a+b+c) [1(c(b) - (b-a)(c-a))]$. $\Delta = 2(a+b+c) [bc - (bc - ab - ac + a^2)]$. $\Delta = 2(a+b+c) [ab + ac - a^2]$. $\Delta = 2a(a+b+c) (b+c-a)$.

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ का एक मान जिसके लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य हल है:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & 0 \\ 0 & a & b \\ b & 0 & a \end{array} \right| = 0$ है,तो

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

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