p ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2+pxy+y^2-5x-7y+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાયુગ્મ દર્શાવે જો $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2 = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ ને સરખાવતા:$a=1, b=1, c=6, h=\frac{p}{2}, g=-\frac{5}{2}, f=-\frac{7}{2}$.શરત $\Delta=0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(1)(1)(6) + 2(-\frac{7}{2})(-\frac{5}{2})(\frac{p}{2}) - 1(-\frac{7}{2})^2 - 1(-\frac{5}{2})^2 - 6(\frac{p}{2})^2 = 0$$6 + \frac{35p}{4} - \frac{49}{4} - \frac{25}{4} - \frac{6p^2}{4} = 0$$4$ વડે ગુણતા:$24 + 35p - 49 - 25 - 6p^2 = 0$$-6p^2 + 35p - 50 = 0$$6p^2 - 35p + 50 = 0$$(2p-5)(3p-10) = 0$આમ,$p = \frac{5}{2}$ અથવા $p = \frac{10}{3}$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\frac{5}{2}$ છે.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

રેખા $x = a$ અને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3y^2 = 0$ દ્વારા કેવા પ્રકારનો ત્રિકોણ બને છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x=3$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન હોય,તો $h = \dots$

$l \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module