int_{0.2}^{3.5} [x] , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે અંતરાલ $[0.2, 3.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વ

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે અંતરાલ $[0.2, 3.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વિભાજિત કરીએ છીએ જ્યાં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તેની કિંમત બદલે છે:$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2}^{1} [x] \, dx + \int_{1}^{2} [x] \, dx + \int_{2}^{3} [x] \, dx + \int_{3}^{3.5} [x] \, dx$કારણ કે $x \in [0.2, 1)$ માટે $[x] = 0$,$x \in [1, 2)$ માટે $[x] = 1$,$x \in [2, 3)$ માટે $[x] = 2$,અને $x \in [3, 3.5]$ માટે $[x] = 3$ છે,તેથી:$= \int_{0.2}^{1} 0 \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{3.5} 3 \, dx$$= 0 + [x]_{1}^{2} + 2[x]_{2}^{3} + 3[x]_{3}^{3.5}$$= 0 + (2 - 1) + 2(3 - 2) + 3(3.5 - 3)$$= 0 + 1 + 2(1) + 3(0.5)$$= 1 + 2 + 1.5 = 4.5$

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{6}} (2+3x^2) \cos 3x \, dx =$

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^4 ||x-2|-x| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module