int_{0}^{2} x e^{x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2} + 1$

Vedclass · Answer

(A) $\int_{0}^{2} x e^{x} dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$.ધારો કે $u = x$ અને $dv = e^{x} dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^{x}$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int x e^{x} dx = x e^{x} - \int e^{x} dx = x e^{x} - e^{x}$.હવે,$0$ થી $2$ ની સીમાઓ લાગુ કરતા:$\left[ x e^{x} - e^{x} \right]_{0}^{2} = (2 e^{2} - e^{2}) - (0 \cdot e^{0} - e^{0})$.$= (e^{2}) - (0 - 1) = e^{2} + 1$.

$\int_{0}^{2} x e^{x} dx =$

Similar Questions

$\int_{-1}^1 \frac{|x|}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

$x \in [0, 1]$ માટે $\int_0^x \frac{t^2}{1+t^4} dt = 2x - 1$ હોય તેવી ભિન્ન $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module