જો f(x) = |x - 1| હોય,તો int_0^2 {f(x)dx} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x < 1$ માટે $|x - 1| = (1 - x)$ અને $x \ge 1$ માટે $|x - 1| = (x - 1)$ થાય.તેથી,$\int_0^2 |x - 1| d

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = |x - 1|$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x તેથી,$\int_0^2 |x - 1| dx = \int_0^1 (1 - x) dx + \int_1^2 (x - 1) dx$.પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_0^1 (1 - x) dx = [x - \frac{x^2}{2}]_0^1 = (1 - \frac{1}{2}) - (0 - 0) = \frac{1}{2}$.બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_1^2 (x - 1) dx = [\frac{x^2}{2} - x]_1^2 = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.બંને ભાગોનો સરવાળો કરતા: $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

જો $f(x) = |x - 1|$ હોય,તો $\int_0^2 {f(x)dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int\limits_0^a {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + a} + \sqrt x }}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{8}} {\frac{{2\tan \theta }}{{\sin 2\theta }}} d\theta$ હોય,તો $a$ ની કિંમત $(a > 0)$ શોધો.

$\int_0^\pi \frac{1}{4+3 \cos x} d x=$

$\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module