int_{5}^{10} frac{1}{(x-1)(x-2)} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{32}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$. અચળાંકો શોધતા,આપણને $A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int_{5}^{10} \left( \frac{-1}{x-1} + \frac{1}{x-2} ight) dx$. સંકલન કરતા,$I = [-\log|x-1| + \log|x-2|]_{5}^{10}$. $I = [\log|\frac{x-2}{x-1}|]_{5}^{10}$. સીમાઓ મૂકતા,$I = \log|\frac{10-2}{10-1}| - \log|\frac{5-2}{5-1}|$. $I = \log(\frac{8}{9}) - \log(\frac{3}{4})$. $I = \log(\frac{8/9}{3/4}) = \log(\frac{8}{9} 	imes \frac{4}{3}) = \log(\frac{32}{27})$.

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{4+5 \sin x}$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\tan^n x + \tan^{n-2} x) d(x - [x])$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) \, dx = $

સંકલન $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module