$ \int_{2}^{8} \frac{\sqrt{10-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{10-x}} d x $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{-a}^{a} (|x| + |x-2|) dx = 22$,$(a > 2)$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે,તો $\int_{a}^{-a} (x + [x]) dx$ ની કિંમત ........... છે.

$\frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx =$

$\int_{\sqrt{\ln 2}}^{\sqrt{\ln 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2 + \sin (\ln 6 - x^2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = 7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ એ દરેક $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે છે. તો સાચું/સાચા પદ/પદો કયા છે?
$(A) \int_0^{\pi/4} x f(x) dx = \frac{1}{12}$
$(B) \int_0^{\pi/4} f(x) dx = 0$
$(C) \int_0^{\pi/4} x f(x) dx = \frac{1}{6}$
$(D) \int_0^{\pi/4} f(x) dx = 1$

$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?