frac{3}{25} int_0^{25 pi} sqrt{|cos x - cos^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx$. વિધેય $f(x) = \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|}$ નો આવર્તમાન $\pi$ હોવાથી,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx$. વિધેય $f(x) = \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|}$ નો આવર્તમાન $\pi$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = \frac{3}{25} 	imes 25 \int_0^{\pi} \sqrt{|\cos x(1 - \cos^2 x)|} \, dx = 3 \int_0^{\pi} \sqrt{|\cos x| \sin^2 x} \, dx = 3 \int_0^{\pi} \sin x \sqrt{|\cos x|} \, dx$. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સંકલનનું વિભાજન કરતા: $I = 3 \left( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x \sqrt{\cos x} \, dx + \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin x \sqrt{-\cos x} \, dx ight)$. પ્રથમ ભાગ માટે,$u = \cos x$ લેતા,$du = -\sin x \, dx$: $3 \int_0^1 u^{1/2} \, du = 3 \left[ \frac{u^{3/2}}{3/2} ight]_0^1 = 3 	imes \frac{2}{3} = 2$. બીજા ભાગ માટે,$u = \cos x$ લેતા,$du = -\sin x \, dx$: $3 \int_{-1}^0 \sqrt{-u} \, du = 3 \int_0^1 \sqrt{v} \, dv = 3 \left[ \frac{v^{3/2}}{3/2} ight]_0^1 = 2$. આમ,$I = 2 + 2 = 4$.

$\frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx =$

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} |\sin x| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) dx = 0$ માટે

$\sum_{n=1}^{10} \int_{-2n-1}^{-2n} \sin^{27} x \, dx + \sum_{n=1}^{10} \int_{2n}^{2n+1} \sin^{27} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module