int frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} x+\frac{1}{3} 	an ^{-1} x^{3}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1+x^{2}+x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ આ પદને બે ભાગમાં વહેંચતા: $\int \frac{1+x^{2}}{1+x^{6}} dx + \int \frac{x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ સરળ રીતે ગણતરી કરતા: $\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx + \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$. ધારો કે $t = x^3$,તેથી $dt = 3x^2 dx$ અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. તેથી,સંકલન $	an^{-1} x + \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1+t^2} = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} t + C$ થશે. છેલ્લે,$t = x^3$ મૂકતા,જવાબ $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + C$ મળે છે.

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module