int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}} = f(x) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99}

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2 + 1) \sqrt{x+99}}$.ધારો કે $t = \sqrt{x+99}$. તેથી $t^2 = x+99$,જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 + 1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2 + 1}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 	an^{-1}(t) + c$.$t = \sqrt{x+99}$ પાછા મૂકતા:$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module