left|begin{array}{ccc}1 & log _{x} y & log _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}ight|$ છે.$\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘટકોને આ રીતે લખી શકીએ:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{\ln y}{\ln x} & \frac{\ln z}{\ln x} \ \frac{\ln x}{\ln y} & 1 & \frac{\ln z}{\ln y} \ \frac{\ln x}{\ln z} & \frac{\ln y}{\ln z} & 1\end{array}ight|$.$R_1$ ને $\ln x$ વડે,$R_2$ ને $\ln y$ વડે,અને $R_3$ ને $\ln z$ વડે ગુણતા:$\Delta = \frac{1}{\ln x \ln y \ln z} \left|\begin{array}{ccc}\ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z\end{array}ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module